矩形对角线性质对角线是否平分对角(正方形对角线是角平分线吗)

zhanshen 2022年4月27日10:32:04矩形对角线性质对角线是否平分对角(正方形对角线是角平分线吗)已关闭评论44
摘要

矩形的对角线相等且互相平分但不平分对角,只有特殊矩形的正方形对角线平分对角。矩形的四个角都是直角;对边相等且平行;矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;矩形是轴

矩形的对角线相等且互相平分但不平分对角,只有特殊矩形的正方形对角线平分对角。矩形的四个角都是直角;对边相等且平行;矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;矩形是轴对称图形,对称轴是任何一组对边中点的连线。

矩形对角线性质对角线是否平分对角(正方形对角线是角平分线吗)

矩形性质

由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质;

(1)矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;

(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的对角线相等;

(4)具有不稳定性(易变形)。

矩形的常见判定方法

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;

(2)对角线相等的平行四边形是矩形。

(3)有三个角是直角的四边形是矩形。

(4)定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

矩形的相关公式

面积:S=ab(注:a为长,b为宽)

周长:C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)

黄金矩形

宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。

图形学

"矩形必须一组对边与x轴平行,另一组对边与y轴平行。不满足此条件的几何学矩形在计算机图形学上视作一般四边形。"

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