简要回答
增根是指不满足求解方程后得到的问题设定条件的根。一次二次方程和分式线性方程在某些条件下会出现增根。
很多同学在代数教育论坛上经常看到增根这个概念，其实增根到底是什么意思？让我们一起来了解为什么会出现增加根的现象吧。
详细内容
01在分式线性方程组转化为整式方程过程中，分式线性方程组解的条件是原方程的分母不为零。如果整式方程式的根将最简公分母设为0(根成立整式方程式，但在分式方程式中分母为0)，则将该根称为分式线性方程式的增根。
如果02分母的值为零，则此分数没有意义，因此分母不允许为0。也就是说，隐藏了分母不为零的条件。将分式线性方程转换为整式方程后，这个限制消失了。也就是说，如果方程未知数的值范围扩大，变换后的整式方程的根不是原方程未知数的允许值，就会发生增根。
03解分式线性方程组时增加根、丢失根，往往是由于违反方程的同解原理，或在变形方程时疏忽所致。
04如果不遵循同解的原理，即使解整式方程式，根也有可能伸长。例如，方程式x-2=0的两边乘以x，变形为x(x-2)=0，看方程式两边乘以的最简单公分母是否为0，如果为0，则根伸长。
05增根的发生，归根到底是由于思维的不完善。求解问题时要保证分步变形的等价性，这种等价性受等式和不等式的约束，特别是不等式容易被忽视。如果不得已需要用不等价变形来解决问题，请不要忘记最后在检查中消除增根。这个检查也请注意全面性。
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